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國立雲林科技大學授課科目教學計畫表 |
P.1 |
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科目名稱: 個人理財規劃 |
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學期課號：3429 |
講授-實習-學分：3-0-3 |
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學年：97 |
學期：1 |
系所年級：財金系二（選修） |
教師：蕭秋銘 |
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教學目標：世界快速變動，國際化趨勢日益提高，而台灣當前的『M型化社會』結構 |
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也日益嚴重，致使「富者愈富，窮者恆窮」的窘境。面對如此情勢，在社會逐步邁入 |
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高齡化的同時，國人體會到若不為自己的將來做好理財規劃，生活的不確定感將縈繞 |
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於心，揮之不去。 |
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本課程的授課目的便是要介紹一般個人理財規劃上的一些基礎概念，諸如貨幣的 |
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時間、總體經濟分析、金融市場等等，讓學生可在大學二年級階段建立紮實的基本知 |
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識，以作為日後更進階課程之基礎。並且加入一些專業證照（如CFP、CFA等）相關 |
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課程概念與案例演練，對於有志取得相關專業證照者，提供充分運用與熟悉概念之機 |
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會，以利通過專業證照之考試。 |
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教學活動及評量方式： |
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作業成績：30% |
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期中考試成績：30% |
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期末考試成績：40% |
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教科書及參考書（請依作者，書名，版次，出版人，出版地，出版年月，起訖頁次等順序填寫）： |
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1、教科書：台北金融研究發展基金會，基礎理財規劃（增修訂三版），宏典文化 出版股份有限公司，ISBN：978-957-99814-8-4。 |
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2、參考書：姜林杰祐，理財規劃分析與系統實作，新陸書局股份有限公司， ISBN：978-986-7260-73-4。 |
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3、參考書：Jeff Madura,
Personal Financial, Pearson Education, Inc., ISBN：0-201-70364-5。 |
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4、參考書：蔡文馨、胡元媛、吳美惠、詹耀華、黃敏慈，個人理財規劃，台灣培生 教育出版股份有限公司，ISBN:986-7491-89-0。 |
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其他說明：(Office Hours、上課時間、教室…) |
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Office Hour：星期三 03:00PM~04:00PM/ MD405，校內分機：5415 |
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上課時間教室：2-FGH/MD102。 E-mail:shiaucm@yuntech.edu.tw |
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學程召集人 或系所主管 |
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填表教師： |
蕭秋銘 |
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填表日期： |
97年09月14日 |
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註：請授課教師依教學大綱填寫本表，並分送課程所屬學程（或系所）及上課班級學生。
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國立雲林科技大學授課科目教學計畫表 |
P.2 |
科目名稱:
週次 |
上課日期 |
教 學 與 作 業 進 度 |
備 註 |
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１ |
2008/9/16 |
個人理財規劃簡介 |
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２ |
2008/9/23 |
認識證照制度 |
第一章 |
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３ |
2008/9/30 |
理財規劃流程 |
第二章 |
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４ |
2008/10/7 |
貨幣的時間價值（Time Value of Money） |
補充資料 |
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５ |
2008/10/14 |
投資決策評估：NPV、MPP、IRR |
補充資料 |
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６ |
2008/10/21 |
規劃個人財務報表 |
第三章 |
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７ |
2008/10/28 |
存款與流動性資產之管理 |
第四章 |
|
８ |
2008/11/4 |
有價證券評價與管理（一）：股票市場 |
第八章 |
|
９ |
2008/11/11 |
有價證券評價與管理（二）：債券市場 |
第八章 |
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１０ |
2008/11/18 |
期中考(Midterm) |
|
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１１ |
2008/11/25 |
住屋及重大資產設置之規劃 |
第五章 |
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１２ |
2008/12/2 |
住屋及重大資產設置之規劃 |
第五章 |
|
１３ |
2008/12/9 |
信用管理 |
第六章 |
|
１４ |
2008/12/16 |
信用管理 |
第六章 |
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１５ |
2008/12/23 |
保險需求之管理 |
第七章 |
|
１６ |
2008/12/30 |
共同基金 |
補充資料 |
|
１７ |
2009/1/6 |
退休及財產移轉規劃 |
第九章 |
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１８ |
2009/1/13 |
Final Exam |
|
第八章 投資之管理
一、 資產配置（Wealth Allocation）：
1. 統計學動差（moments）基本概念：
1.1.1
平均數（mean）與報酬率（rate of return）
l
給定一組隨機樣本（random sample）
，
，…，
，此時其平均數（mean）定義為：
。該數乃描述數據的『集中趨勢』（trend）。
l
一般風險性資產（risky asset）在期初因購買而建立部位（position）之價格，我們稱之為投入成本，並以
表示之；而當期末處分該資產的價格，我們稱為售價，並以
表示之。另者，在持有該資產期間，若有衍生資金流入時，如股票之股利（dividend）收入，我們以
表示之，其相關時間軸如下圖所示：
t=0 t=1
|---------------------------------------------------|
+
則我們定義該風險性資產的投資報酬率為資本利得（capital gain）與股利率（dividend yield）之和。易言之，
。
而若以連續複利計算時[1]，則此時的投資報酬率定義為
。
l
當所蒐集之數據資料為有價證券的報酬率時，我們可計算其平均報酬率：
。
1.1.2 變異數（variance）、標準差（standard deviation）與投資風險（risk）
l
給定一組隨機樣本（random sample），，…，，此
時其（樣本）變異數（sample variance）定義為：
。
該數乃描述數據對集中趨勢的『離散程度』（dispersion）。
若數據已是母體（population）中每一個個體（individual）的資料，則其（母體）變異數應為：
。
l 變異數愈大的母體，表示個體間的差異性非常大，分佈的範圍極廣，集中程度較低；反之，變異數較小的母體，表示個體間的差異性相對較小，分佈的範圍極狹小，集中程度也比較高。但因為變異數的單位是平方的單位，不容易做比較，故通常以其平分根值（squared-root value）來表示之，我們稱之為標準差（standard deviation，簡寫為st. dev.）。因而可知：
； 
l 當所蒐集之數據資料為有價證券的報酬率時，報酬率的標準差（亦可使用變異數，但必須事先講清楚，以免混淆）便稱為投資風險（risk）。
1.1.3 共變異數（covariance）與相關係數（correlation
coefficient）
在上一個小節中，變異數是表示一隨機變數的分散情況，那當我們要研究兩個隨機變數之間的關係時，有沒有可採用的統計數值來代表呢？答案是有的，一是共變異數（covariance），另一則是相關係數（correlation coefficient）。以下我們將分別探討之。
l
共變異數是描述兩隨機變數之間的『連動關係』（correlationship）。一個隨機變數增值時，另一個也隨之增值；一個隨機變數貶值時，另一個也隨之貶值，稱兩隨機變數為正相關（positively correlated）。一個隨機變數增值時，另一個卻是貶值；一個隨機變數貶值時，另一個卻逆勢增值，稱兩隨機變數為負相關（negatively correlated）。這種關係恰好反映在共變異數的正負數值，因此我們得以採用共變異數來描述兩者間的『連動關係』。那麼，共變異數又是怎麼定義的呢？其定義為：
1 對於母體而言，
。
2 對於樣本而言，
。
l 當共變異數是正的時，兩隨機變數是正相關；當共變異數是負的時，兩隨機變數是負相關；而當共變異數是零時，兩隨機變數是不相關（uncorrelated）。
l
雖然共變異數可以被採用來描述兩隨機變數之間的連動關係，不過，共變異數只能看出兩者間的相關性（correlationship），卻無法得知兩者的相關『程度』高低。再者，由於共變異數亦會受隨機變數的單位所影響，致使人誤解其相關性的意義。基於上述兩個理由，我們必須將之適當地標準化（standardization），取得一個可適切表達兩隨機變數間『相關的程度』之統計數值。此一數值即為相關係數（correlation coefficient），並以
表示之，其定義如下：
。
l
由於是經過標準化的結果，故
。當
時，代表兩者是正相關（positively related）；當
時，代表兩者是負相關（negatively related）。再者，
1 
，我們稱X與Y是完全（perfectly）正相關。
2 
，我們稱X與Y是高度（highly）正相關。
3 
，我們稱X與Y是中度（middle）正相關。
4 
，我們稱X與Y是低度（lowly）正相關。
5 
，我們稱X與Y是不相關（uncorrelated）。
6 
，我們稱X與Y是低度負相關。
7 
，我們稱X與Y是中度負相關。
8 
，我們稱X與Y是高度負相關。
9 
，我們稱X與Y是完全負相關。
2. 資產配置 --- 二資產模型（Two Risky Assets Model）
假設有一金融市場（financial market）中只有兩個風險性資產（risky asset），A和B。歷史資料顯示，該兩檔風險性資產的投資績效如下表所示：
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|
資產A |
資產B |
備註 |
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投資報酬率 （rate of return） |
|
|
|
|
投資風險 （risk） |
|
|
|
|
投資權重 （weight） |
|
|
|
另外，此二風險性資產的共變異數（covariance）為
，試問，投資人應當如何做其資產配置，方能使其投資風險達到最低？
《分析》若欲投資組合（portfolio）達到最低投資風險，就是要去找到一組適當的投資權重
及
，使得該投資組合為所有其他投資組合中，具有最低的投資風險。
要解出上述的問題，首要工作為計算出各種投資組合的投資風險為何，然後再根據此投資風險去找到最小投資風險是發生在何種情況下。因此，假設以
代表投資組合的投資報酬率[2]，則我們可知：
l
。
l
。
當我們將
代入上式中，則我們可得
根據上述的推導結果，我們即可回歸到我們的主題：
要如何求解此一問題呢？有兩種方法可採用：(1)配方法 (2)微分法。以下我們分別來討論之。
【解法一：配方法[3]】 
因為 
[4]，故當
時，可使
達到最小值。而由於
，故得知當投資人的財富分別配置在資產A和B為與
時，該投資組合可達最低投資風險
，其中，
為兩資產的相關係數（correlation coefficient）。
【解法二：微分法[5]】 
則 
，
今令 
，故得
。
再者，因為 
，
故知當 ，可使達到最小值。而由於，故得知當投資人的財富分別配置在資產A和B為與時，該投資組合可達最低投資風險，其中，為兩資產的相關係數（correlation coefficient）。 ■
【Example 1】假設有一金融市場（financial market）中只有兩個風險性資產（risky asset），A和B。歷史資料顯示，該兩檔風險性資產的投資績效如下表所示：
|
|
資產A |
資產B |
|
投資報酬率：μ （rate of return） |
8% |
15% |
|
投資風險：σ （risk） |
20% |
40% |
|
投資權重 （weight） |
|
|
另外，此二風險性資產的共變異數（covariance）為
，試問，投資人應當如何做其資產配置，方能使其投資風險達到最低？
＜Sol＞ 首先，我們得先計算出投資組合的變異數：
再者，利用配方法我們可知，
因此，當
時，可使達到最小值。
換言之，當投資人將財富配置70%在資產A和30%在資產B時，該投資組合可達最低投資風險11.50%。 ■
有了上述的推導結果以及例題演練，我們可以歸納出下列結論：
l
當
時，則
，故我們可得
，而
。
此時投資組合的投資風險則為：
因此我們可以形成一個無風險的投資組合（riskless portfolio）。
l
當
時，則
，故我們可得
，而
。
此時投資組合的投資風險則為：
l
當
時，則
，因此我們可得
，而
。
此時投資組合的投資風險則為：兩個有價證券投資風險的加權平均。此一投資風險為所有投資組合中，具有最大投資風險的組合。
二、 資本市場線（Capital Market Line，CML）與證券市場線（Security Market Line，SML）
2.1 資本市場線（CML）
在上一小節的討論中，我們將資產配置的課題局限在兩個風險性資產的配置上。然而，在實務上我們有許多風險性資產可供投資採用的參考，甚至還有一些低投資風險或無風險資產可以進行投資，以做保本運用。因此，在我們的投資決策上，我們必須考量更多元的資產下的財富配置，方能面對市場上迅息萬變的可能性。
我們的投資原則如下：
l 在眾多風險性資產中，有相同投資報酬水準的資產，選擇最低投資風險者。
l 在眾多風險性資產中，有相同程度投資風險的資產，選擇最高投資報酬者。
l 適當運用融貸利率（borrow rate & lending rate），活化投資財務槓桿（financial leverage），並進行保本規劃。
若以投資組合的風險
為橫軸（x-axis）、以投資組合的報酬率
為縱軸（y-axis），則在上述的投資原則下，我們可得到一條直線，此直線在縱軸的交點為無風險資產的殖利率（risk-free rate），並與投資組合的效率前緣（efficient frontier）[6]相切（tangent to）。此一直線我們稱之為資本市場線（Capital Market Line，CML）。【請參閱課本第八章8-7頁】
l
：無風險資產的殖利率（risk-free rate）。
l
：市場投資組合（market portfolio）的平均報酬率，一般指的是大盤的投資報酬率。
l
：市場投資組合（market portfolio）的投資風險，一般指的是大盤的投資風險。
l
：投資組合的預期報酬率。
l
：投資組合的投資風險。
則資本市場線的方程式為：
，
其中，此直線的斜率（傾斜程度，slope）為
。
資本市場線也告訴我們：投資組合的超額報酬（excess return）與市場投資組合的超額報酬市成正比的關係。換言之，
，其比例程度則由該投資組合的投資風險所決定。
2.2 證券市場線（SML）
任何個別資產的投資風險均可拆解為兩部份：一是系統風險（systematic risk），另一則是非系統性風險（non-systematic risk）。在無任何的交易成本（transaction cost）假設下，非系統性風險的部份可透過充分散持有多元資產而消除，但系統風險則是因為資本市場本身的法規設計、政府政策等諸多因素而無法分散。
l
：無風險資產的殖利率（risk-free rate）。
l
：市場投資組合（market portfolio）的平均報酬率，一般指的是大盤的投資報酬率。
l
：市場投資組合（market portfolio）的投資風險，一般指的是大盤的投資風險。
l
：個別證券的預期報酬率。
l
：個別證券的貝它風險（beta risk），其定義為
。
則證券市場線的方程式為：
，
其中，此直線的斜率（傾斜程度，slope）為
。
證券市場線也告訴我們：投資組合的風險溢酬（risk premium）與市場投資組合的超額報酬市成正比的關係。換言之，
，其比例程度則由該投資組合的貝它風險所決定。
再者，當每個證券都有其各自的貝它風險時，其組成之投資組合的總貝它風險亦為其貝它風險的加權平均。易言之，
，
其中，
為投資在第i檔證券上的投資權重。
2.3 資本資產評價模式（Capital
Assets Pricing Model，CAPM）
配合前述的證券市場線
，
與早先所探討的投資報酬率
，
當投資人要求的必要報酬（required rate of return）為R時，則該股票的期末價格應為何？這是許多投資人與投資顧問亟需瞭解的課題。我們可藉由上述兩者的關係找到一個適當的解答：
l
根據報酬率的公式，我們知道
。
l
而將上式的R以代入。
我們稱此評價模式稱為資本資產評價模式（Capital Assets Pricing Model，CAPM）。
|
資本市場線（CML） |
證券市場線（SML） |
|
|
|
|
衡量總風險 |
衡量系統風險 |
|
衡量效率投資組合 |
衡量各種投資組合或個別證券 |
|
CML為SML特例 |
若 |
另外，我們也可透過本益比（Price-Earning ratio）來對上市公司的股票做一評價。因為本益比愈高，代表相同獲利的情況下可以得到更高的股價。
，其中，g為股利的成長率（growth rate of dividend）。
2.4 貝它風險係數的計算（Computation
of β－risk）
依據
，我們可知，為該檔股票的超額溢酬與市場投資組合的超額溢酬所形成的迴歸直線（regression line）的斜率（slope）。換言之，考慮如下的資料：
|
期數 |
1 |
2 |
3 |
… |
T |
|
股票投資報酬率 |
|
|
|
… |
|
|
市場投資組合 報酬率 |
|
|
|
… |
|
我們可以將上述資料配適一簡單迴歸模型（Simple Regression Model）：
，
。
其中，
為殘差項（errors，residuals，disturbance terms，innovations），其機率分配獨立同態的（identically independently
distributed，簡寫為i.i.d.）常態分配（normal distribution），
。
而α、β與
則是該迴歸模型的待估參數（estimated
parameters）。α為截距項（interception），其意義：『當市場投資組合沒有超額報酬時，該股票的超額溢酬水準』。若針對的有價證券是共同基金（mutual fund）時，此α值又代表該檔基金的經理人操盤績效（performance）。當
代表經理人的操盤績效佳；反之，則是操盤策略不當，以致績效不彰。此乃所謂的簡生阿爾發指標（Jensen’s alpha index）。另者，β則是斜率項（slope），其意義：『當市場投資組合的超額溢酬每增加1%時，該檔股票的超額溢酬增加（減少）的程度』。因此它代表著該檔股票對大盤的「彈性」（elasticity）。β的數值愈大，代表反彈的程度愈大，其該股票的超額溢酬波動度（volatility）愈大，投資風險就愈高。故稱該係數為貝它風險係數。在共同基金的績效評估上，除了前述的簡生阿爾發指標之外，又有夏普指標（Sharpe
ratio）和川納指標（Treynor ratio）兩種。夏普指標的定義為：
。
而川納指標則定義為：
。
當此二指標為正時，代表基金經理人的操盤績效佳；反之，則是操盤策略不當，以致績效不彰。結果整理如下表所示：
|
指標 |
定義 |
意 涵（implication） |
|
|
夏普指標 |
|
指標為正時，代表基金經理人的操盤績效佳。 |
指標為負時，代表基金經理人的操盤績效不彰。 |
|
川納指標 |
|
指標為正時，代表基金經理人的操盤績效佳。 |
指標為負時，代表基金經理人的操盤績效不彰。 |
|
簡生阿爾發指標 |
α |
指標為正時，代表基金經理人的操盤績效佳。 |
指標為負時，代表基金經理人的操盤績效不彰。 |
至於如何計算這些參數，我們可依據最小平方法（Ordinary Least Squares Method）推得。也就是說，
，
其中，
。
【Example】考慮如下的資訊：
|
期數 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
股票投資報酬率 |
7% |
9% |
10% |
14% |
|
市場投資組合 報酬率 |
3% |
7% |
8% |
6% |
且市場上之無風險資產殖利率為2%，
1試求該檔股票之簡生阿爾發指標（Jensen’s alpha）及貝它風險係數（β-risk），並解釋其意義。
2試分別算出夏普指標（Sharpe ratio）與川那指標（Treynor ratio），並解說其意義。
＜Sol＞ 整理資料後之計算結果如下表所示：
|
期數（t） |
1 |
2 |
3 |
4 |
總和 |
|
股票之風險溢酬 |
5% |
7% |
8% |
12% |
32% |
|
市場投資組合 風險溢酬 |
1% |
5% |
6% |
4% |
16% |
|
|
0.0009 |
0.0001 |
0.0004 |
0 |
0.0014 |
|
|
0.0009 |
-0.0001 |
0 |
0 |
0.0008 |
1 
此數值代表：當市場投資組合之風險溢酬增加1%時，該檔股票的風險溢酬亦隨之增加0.5714%。
此數值代表：當市場投資組合無風險溢酬時，該檔股票的風險溢酬尚有5.714%可獲利。
2 根據原始資料，我們得知，該股票的平均報酬率為10%。
故其變異數為
因此，其投資風險為
。
故其夏普指標為
。
而其川那指標則為
。
依據上述兩指標的數值顯示出，此檔股票在過去四期的投資績效表現極佳。
